Παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης

Αυτό το σεμινάριο αφορά το Passive Low Pass Filter, έναν ευρέως χρησιμοποιούμενο όρο στην ηλεκτρονική. Θα ακούτε ή θα χρησιμοποιείτε αυτόν τον «τεχνικό» όρο σχεδόν κάθε φορά στις σπουδές σας ή στην επαγγελματική σας καριέρα. Ας εξερευνήσουμε τι είναι ιδιαίτερο για αυτόν τον τεχνικό όρο.

Τι είναι αυτό, κύκλωμα, τύποι, καμπύλη;

Ας ξεκινήσουμε από το όνομα. Ξέρετε τι είναι παθητικό; Τι είναι χαμηλό; Τι περνάει και τι είναι το φίλτρο; Αν καταλάβετε τις έννοιες αυτών των τεσσάρων λέξεων « Passive Low Pass Filter », θα καταλάβετε το 50% του “ Passive Low Pass Filter ”, το υπόλοιπο 50% που θα διερευνήσουμε περαιτέρω.

" Παθητικό " - Στο λεξικό σημαίνει να επιτρέπετε ή να αποδέχεστε τι συμβαίνει ή τι κάνουν άλλοι, χωρίς ενεργή απόκριση.

" Low Pass Filter " - αυτό σημαίνει ότι περνάει το χαμηλό, αυτό σημαίνει επίσης ότι μπλοκάρετε το υψηλό. Είναι ίδιο με το παραδοσιακό φίλτρο νερού που έχουμε στο σπίτι / γραφείο μας, το οποίο εμποδίζει τις ακαθαρσίες και περνά μόνο το καθαρό νερό.

Χαμηλή διέλευση Φίλτρο χαμηλής συχνότητας και μπλοκ υψηλότερη. Μια παραδοσιακή συχνότητα διέλευσης φίλτρου χαμηλής διέλευσης που κυμαίνεται από 30-300Khz (Χαμηλή συχνότητα) και μπλοκ πάνω από αυτήν τη συχνότητα εάν χρησιμοποιείται στην εφαρμογή Ήχου.

Υπάρχουν πολλά πράγματα που σχετίζονται με ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης. Όπως περιγράφηκε προηγουμένως ότι θα φιλτράρει τα ανεπιθύμητα πράγματα (σήμα) ενός ημιτονοειδούς σήματος (AC).

Ως παθητικά μέσα γενικά δεν εφαρμόζουμε εξωτερική πηγή στο φιλτραρισμένο σήμα, μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας παθητικά εξαρτήματα, τα οποία δεν απαιτούν ισχύ, έτσι ώστε το φιλτραρισμένο σήμα να μην ενισχυθεί με πύλη, το πλάτος του σήματος εξόδου δεν θα αυξηθεί με κανένα κόστος.

Τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης κατασκευάζονται με συνδυασμό αντιστάσεων και πυκνωτών (RC) για φιλτράρισμα έως 100Khz, αλλά για τα υπόλοιπα χρησιμοποιούνται αντιστάσεις, πυκνωτής και επαγωγέας 100khz-300khz (RLC).

Εδώ είναι το κύκλωμα σε αυτήν την εικόνα:

Αυτό είναι ένα φίλτρο RC. Γενικά, ένα σήμα εισόδου εφαρμόζεται σε αυτόν τον συνδυασμό συνδυασμού αντίστασης και μη πολωμένου πυκνωτή. Είναι ένα φίλτρο πρώτης τάξης καθώς υπάρχει μόνο ένα αντιδραστικό στοιχείο στο κύκλωμα που είναι πυκνωτής. Η φιλτραρισμένη έξοδος θα είναι διαθέσιμη σε όλο τον πυκνωτή.

Αυτό που πραγματικά συμβαίνει μέσα στο κύκλωμα είναι αρκετά ενδιαφέρον.

Σε χαμηλές συχνότητες, η αντίδραση του πυκνωτή θα είναι πολύ μεγάλη από την τιμή αντίστασης των αντιστάσεων. Έτσι, το δυναμικό τάσης του σήματος σε όλο τον πυκνωτή θα είναι πολύ μεγαλύτερο από την πτώση τάσης στην αντίσταση.

Σε υψηλότερες συχνότητες θα συμβεί ακριβώς το αντίθετο. Η αντίσταση αντίστασης αυξάνεται υψηλότερα και λόγω αυτής της επίδρασης της αντίστασης του πυκνωτή, η τάση στον πυκνωτή έγινε μικρότερη

Εδώ είναι η καμπύλη πώς μοιάζει με την έξοδο του πυκνωτή: -

Απόκριση συχνότητας και συχνότητα αποκοπής

Ας κατανοήσουμε αυτήν την καμπύλη περαιτέρω

f _c είναι η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου. Η γραμμή σήματος από 0dB / 118Hz έως 100 KHz είναι σχεδόν επίπεδη.

Ο τύπος του υπολογισμού κέρδους είναι

Κέρδος = 20log (Vout / Vin)

Εάν βάλουμε αυτές τις τιμές, θα δούμε το αποτέλεσμα του κέρδους έως ότου η συχνότητα αποκοπής είναι σχεδόν 1. 1 μονάδα κέρδους ή κέρδος 1x ονομάζεται κέρδος ενότητας.

Μετά το σήμα διακοπής, η απόκριση του κυκλώματος μειώνεται σταδιακά στο 0 (Μηδέν) και αυτή η μείωση συμβαίνει με ρυθμό -20dB / Δεκαετία. Εάν υπολογίσουμε τη μείωση ανά οκτάβα θα είναι -6dB. Στην τεχνική ορολογία ονομάζεται " roll-off ".

Σε χαμηλές συχνότητες, η υψηλή αντίδραση του πυκνωτή σταματά τη ροή ρεύματος μέσω του πυκνωτή.

Εάν εφαρμόσουμε υψηλές συχνότητες πάνω από το όριο αποκοπής, η αντίδραση του πυκνωτή μειώνεται αναλογικά όταν αυξάνεται η συχνότητα σήματος, με αποτέλεσμα χαμηλότερη αντίσταση η έξοδος θα είναι 0 ως αποτέλεσμα της κατάστασης βραχυκυκλώματος στον πυκνωτή.

Αυτό είναι το φίλτρο χαμηλής διέλευσης. Επιλέγοντας την κατάλληλη αντίσταση και τον κατάλληλο πυκνωτή θα μπορούσαμε να σταματήσουμε τη συχνότητα, να περιορίσουμε το σήμα χωρίς να επηρεάσουμε το σήμα καθώς δεν υπάρχει ενεργή απόκριση.

Στην παραπάνω εικόνα υπάρχει μια λέξη Bandwidth. Αυτό σημαίνει ότι θα εφαρμοστεί το κέρδος ενότητας και θα αποκλειστεί το σήμα Αν λοιπόν είναι φίλτρο χαμηλής διέλευσης 150 Khz τότε το εύρος ζώνης θα είναι 150Khz. Μετά από αυτήν τη συχνότητα εύρους ζώνης, το σήμα θα εξασθενίσει και θα σταματήσει να περνά από το κύκλωμα.

Υπάρχει επίσης -3dB, είναι σημαντικό, στη συχνότητα αποκοπής θα έχουμε κέρδος -3dB όπου το σήμα εξασθενεί στο 70,7% και η χωρητική αντίδραση και αντίσταση είναι ίση R = Xc.

Ποιος είναι ο τύπος της συχνότητας αποκοπής;

f _c = 1 / 2πRC

Έτσι, το R είναι αντίσταση και το C είναι χωρητικότητα. Αν βάλουμε την τιμή θα γνωρίζουμε τη συχνότητα αποκοπής.

Υπολογισμός τάσης εξόδου

Ας δούμε την πρώτη εικόνα του κυκλώματος όπου 1 αντίσταση και ένας πυκνωτής χρησιμοποιούνται για να σχηματίσουν ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης ή κύκλωμα RC.

Όταν το σήμα DC εφαρμόζεται σε όλο το κύκλωμα είναι η αντίσταση του κυκλώματος που δημιουργεί πτώση όταν ρέει ρεύμα, αλλά στην περίπτωση ενός σήματος AC είναι η σύνθετη αντίσταση, η οποία μετρήθηκε και σε Ohms.

Στο κύκλωμα RC υπάρχουν δύο ανθεκτικά πράγματα. Το ένα είναι η αντίσταση και το άλλο είναι η χωρητική αντίδραση του πυκνωτή. Επομένως, πρέπει πρώτα να μετρήσουμε την χωρητική αντίδραση του πυκνωτή, όπως θα χρειαζόταν για τον υπολογισμό της σύνθετης αντίστασης του κυκλώματος.

Η πρώτη αντίσταση είναι η χωρητική αντίδραση, ο τύπος είναι:

Xc = 1 / 2π f _γ

Η έξοδος του τύπου θα είναι σε Ohms, καθώς το Ohms είναι η μονάδα χωρητικής αντίδρασης, επειδή είναι αντίθεση σημαίνει Αντίσταση.

Η δεύτερη αντίθεση είναι η ίδια η αντίσταση. Η τιμή της αντίστασης είναι επίσης μια αντίσταση.

Έτσι, συνδυάζοντας αυτές τις δύο αντιδράσεις θα έχουμε τη συνολική αντίσταση, η οποία είναι η αντίσταση στο κύκλωμα RC (είσοδος σήματος AC).

Αντίσταση δηλώνει ως Ζ.

Η πράξη φίλτρο RC ως « συχνότητα εξαρτημένη μεταβλητή διαιρέτη δυναμικού κυκλώματος».

Η τάση εξόδου αυτού του διαχωριστή έχει ως εξής =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

Τα R1 + R2 είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώματος και αυτό είναι το ίδιο με την αντίσταση.

Έτσι, συνδυάζοντας αυτήν τη συνολική εξίσωση θα πάρουμε

Με την επίλυση του παραπάνω τύπου παίρνουμε τον τελικό: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Παράδειγμα με υπολογισμό

Όπως ήδη γνωρίζουμε τι πραγματικά συμβαίνει μέσα στο κύκλωμα και πώς να μάθουμε την αξία. Ας επιλέξουμε πρακτικές τιμές.

Ας πάρουμε την πιο κοινή τιμή στην αντίσταση και τον πυκνωτή, 4,7k και 47nF. Επιλέξαμε την τιμή καθώς είναι ευρέως διαθέσιμη και είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί. Ας δούμε ποια θα είναι η συχνότητα διακοπής και η τάση εξόδου.

Η συχνότητα διακοπής θα είναι: -

Με την επίλυση αυτής της εξίσωσης, η συχνότητα αποκοπής είναι 720Hz.

Ας είναι αλήθεια ή όχι…

Αυτό είναι το κύκλωμα. Καθώς η απόκριση συχνότητας που περιγράφηκε πριν από αυτήν, στη συχνότητα αποκοπής, το dB θα είναι -3dB, ανεξάρτητα από τις συχνότητες. Θα αναζητήσουμε -3dB στο σήμα εξόδου και θα δούμε αν είναι 720Hz ή όχι. Εδώ είναι η απόκριση συχνότητας: -

Όπως μπορείτε να δείτε την απάντηση συχνότητας (ονομάζεται επίσης ως Bode οικόπεδο) θέσαμε το δρομέα σε -3dB (κόκκινο βέλος) και να πάρει 720Hz (πράσινο βέλος) γωνία ή εύρος ζώνης συχνοτήτων.

Εάν εφαρμόσουμε σήμα 500Hz τότε η χωρητική αντίδραση θα είναι

Τότε ο Vout εφαρμόζεται όταν εφαρμόζεται 5V Vin στα 500Hz: -

Αλλαγή φάσης

Δεδομένου ότι υπάρχει ένας πυκνωτής που σχετίζεται με το φίλτρο χαμηλής διέλευσης και είναι ένα σήμα AC που υποδηλώνει η γωνία φάσης ως φ (Phi) στην έξοδο είναι -45

Αυτή είναι η καμπύλη μετατόπισης φάσης. Ρυθμίζουμε τον κέρσορα στο -45

Αυτό είναι ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης. Το R1 C1 είναι της πρώτης τάξης και το R2 C2 είναι της δεύτερης τάξης. Ταυτόχρονα σχηματίζουν φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης.

Το φίλτρο δεύτερης τάξης έχει ρόλο κλίσης 2 x -20dB / δεκαετία ή -40dB (-12dB / οκτάβα).

Εδώ είναι η καμπύλη απόκρισης: -

Ο δρομέας δείχνει το σημείο αποκοπής -3dB στο πράσινο σήμα που βρίσκεται κατά μήκος της πρώτης τάξης (R1 C1), η κλίση σε αυτό είχε δει προηγουμένως -20dB / Δεκαετία και το κόκκινο στην τελική έξοδο που έχει κλίση -40dB / Δεκαετία.

Οι τύποι είναι: -

Κέρδος στο f _c : -

Αυτό θα υπολογίσει το κέρδος του κυκλώματος χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης.

Συχνότητα αποκοπής: -

Στην πράξη, η κλίση roll-off αυξάνεται σύμφωνα με την προσθήκη του σταδίου του φίλτρου, το σημείο -3dB και η συχνότητα ζώνης διέλευσης αλλάζουν από την πραγματική υπολογισμένη τιμή παραπάνω κατά ένα καθορισμένο ποσό.

Αυτό το καθορισμένο ποσό υπολογίζεται με την ακόλουθη εξίσωση:

Δεν είναι τόσο καλό να εναλλάσσετε δύο παθητικά φίλτρα, καθώς η δυναμική αντίσταση κάθε σειράς φίλτρου επηρεάζει άλλο δίκτυο στο ίδιο κύκλωμα.

Εφαρμογές

Το φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιείται ευρέως σε κύκλωμα ηλεκτρονικών.

Εδώ είναι μερικές εφαρμογές: -

1. Δέκτης ήχου και ισοσταθμιστής
2. Φίλτρο κάμερας
3. Παλμοσκόπιο
4. Σύστημα ελέγχου μουσικής και διαμόρφωση συχνότητας μπάσων
5. Γεννήτρια λειτουργιών
6. Παροχή ηλεκτρικού ρεύματος