Ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης

Προηγουμένως περιγράψαμε το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης, σε αυτό το σεμινάριο θα διερευνήσουμε τι είναι ένα φίλτρο Active Low Pass.

Τι είναι αυτό, κύκλωμα, τύποι, καμπύλη;

Όπως γνωρίζουμε από το προηγούμενο σεμινάριο, το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης λειτουργεί με παθητικά στοιχεία. Μόνο δύο αντίσταση και πυκνωτής παθητικών εξαρτημάτων είναι το κλειδί ή η καρδιά ενός κυκλώματος παθητικού φίλτρου χαμηλής διέλευσης. Μάθαμε στα προηγούμενα σεμινάρια ότι το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης λειτουργεί χωρίς εξωτερική διακοπή ή ενεργή απόκριση. Αλλά έχει ορισμένους περιορισμούς.

Οι περιορισμοί του φίλτρου παθητικής χαμηλής διέλευσης είναι οι εξής: -

1. Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος δημιουργεί απώλεια του πλάτους. Έτσι, το Vout είναι πάντα λιγότερο από το Vin.
2. Η ενίσχυση δεν μπορεί να γίνει μόνο με παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης.
3. Τα χαρακτηριστικά του φίλτρου εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την αντίσταση φορτίου.
4. Το κέρδος είναι πάντα ίσο ή μικρότερο από το κέρδος ενότητας.
5. Όσο περισσότερο τα στάδια του φίλτρου ή η σειρά του φίλτρου προστέθηκε η απώλεια πλάτους μειώνεται.

Λόγω αυτού του περιορισμού, εάν απαιτείται Ενίσχυση, ο καλύτερος τρόπος για να προσθέσετε ένα ενεργό στοιχείο που θα ενισχύσει τη φιλτραρισμένη έξοδο. Αυτή η ενίσχυση γίνεται από λειτουργικό ενισχυτή ή op-amp. Καθώς αυτό απαιτεί πηγή τάσης, είναι ένα ενεργό συστατικό. Έτσι το όνομα Active low pass pass filter.

Ένας τυπικός ενισχυτής αντλεί την ισχύ από την εξωτερική τροφοδοσία και ενισχύει το σήμα, αλλά είναι εξαιρετικά ευέλικτο καθώς μπορούμε να αλλάξουμε το εύρος ζώνης συχνοτήτων πιο ευέλικτα. Επίσης, είναι επιλογή του χρήστη ή του σχεδιαστή να επιλέξει τον τύπο ενεργών εξαρτημάτων που θα επιλέξει ανάλογα με τις απαιτήσεις. Μπορεί να είναι Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp που περιλαμβάνουν μεγάλη ευελιξία. Η επιλογή του εξαρτήματος εξαρτάται επίσης από το κόστος και την αποτελεσματικότητα εάν έχει σχεδιαστεί για ένα προϊόν μαζικής παραγωγής.

Για λόγους απλότητας, αποτελεσματικότητας χρόνου και επίσης των αναπτυσσόμενων τεχνολογιών στη σχεδίαση op-amp, γενικά ένα op-amp χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό Active Filter.

Ας δούμε γιατί πρέπει να επιλέξουμε και op-amp να σχεδιάσουμε ένα ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης: -

1. Υψηλή αντίσταση εισόδου.

   Λόγω της υψηλής αντίστασης εισόδου, το σήμα εισόδου δεν μπορούσε να καταστραφεί ή να τροποποιηθεί. Σε γενικές γραμμές ή στις περισσότερες περιπτώσεις το σήμα εισόδου που έχει πολύ χαμηλό πλάτος θα μπορούσε να καταστραφεί εάν χρησιμοποιείται ως κύκλωμα χαμηλής αντίστασης. Το Op-Amp πήρε ένα πλεονέκτημα σε τέτοιες περιπτώσεις.

2. Πολύ χαμηλός αριθμός συστατικών. Απαιτούνται μόνο λίγες αντιστάσεις.
3. Διατίθεται διάφορος τύπος op-amp ανάλογα με το κέρδος, τις προδιαγραφές τάσης.
4. Χαμηλός θόρυβος.
5. Ευκολότερο στο σχεδιασμό και την εφαρμογή.

Αλλά όπως γνωρίζουμε ότι τίποτα δεν είναι απολύτως τέλειο, αυτό το σχέδιο φίλτρου Active έχει επίσης ορισμένους περιορισμούς.

Το κέρδος εξόδου και το εύρος ζώνης καθώς και η απόκριση συχνότητας εξαρτώνται από την προδιαγραφή op-amp.

Ας εξερευνήσουμε περαιτέρω και να κατανοήσουμε τι είναι ξεχωριστό γι 'αυτό.

Ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης με ενίσχυση:

Πριν κατανοήσουμε τον ενεργό σχεδιασμό φίλτρων χαμηλής διέλευσης με op-amp, πρέπει να γνωρίζουμε λίγα πράγματα για τους ενισχυτές. Το Amplify είναι ένας μεγεθυντικός φακός, παράγει ένα αντίγραφο αυτού που βλέπουμε αλλά σε μεγαλύτερη μορφή για να το αναγνωρίσουμε καλύτερα.

Στο πρώτο σεμινάριο του Passive low pass filter, μάθαμε τι ήταν το Low Pass filter. Το φίλτρο χαμηλής διέλευσης φιλτράρεται σε χαμηλή συχνότητα και αποκλείει υψηλότερα από ένα ημιτονοειδές σήμα AC. Αυτό το ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο όπως το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης, υπάρχει μόνο μια διαφορά εδώ, προστίθεται ένα επιπλέον στοιχείο, είναι ένας ενισχυτής ως op-amp.

Εδώ είναι ο απλός σχεδιασμός φίλτρου χαμηλής διέλευσης: -

Αυτή είναι η εικόνα του ενεργού φίλτρου χαμηλής διέλευσης. Εδώ η γραμμή παραβίασης μας δείχνει το παραδοσιακό παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης RC που είδαμε στο προηγούμενο σεμινάριο.

Αποκοπή συχνότητας και αύξησης τάσης:

Ο τύπος συχνότητας αποκοπής είναι ίδιος με αυτόν που χρησιμοποιείται στο παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης.

fc = 1 / 2πRC

Όπως περιγράφηκε στο προηγούμενο σεμινάριο, το fc είναι η συχνότητα αποκοπής και το R είναι τιμή αντίστασης και το C είναι τιμή πυκνωτή.

Οι δύο αντιστάσεις που συνδέονται στον θετικό κόμβο του op-amp είναι αντιστάσεις ανάδρασης. Όταν αυτές οι αντιστάσεις συνδέονται σε θετικό κόμβο του op-amp, ονομάζεται μη αναστρέψιμη διαμόρφωση. Αυτές οι αντιστάσεις είναι υπεύθυνες για την ενίσχυση ή το κέρδος.

Μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε το κέρδος του ενισχυτή χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες εξισώσεις όπου μπορούμε να επιλέξουμε την ισοδύναμη τιμή αντίστασης ανάλογα με το κέρδος ή μπορεί να είναι το αντίστροφο: -

Απολαβή ενισχυτή (πλάτος DC) (Af) = (1 + R2 / R3)

Καμπύλη απόκρισης συχνότητας:

Ας δούμε ποια θα είναι η έξοδος του φίλτρου Active Low pass ή της καμπύλης απόκρισης Bode plot / Frequency: -

Αυτή είναι η τελική έξοδος του φίλτρου Active Low pass σε διαμόρφωση op-amp που δεν αντιστρέφει. Θα δούμε λεπτομερώς την εξήγηση στην επόμενη εικόνα.

Όπως βλέπουμε αυτό είναι ίδιο με το φίλτρο Passive low pass. Από τη συχνότητα εκκίνησης έως το Fc ή το σημείο διακοπής συχνότητας ή η γωνιακή συχνότητα θα ξεκινήσει από -3dB σημείο. Το κέρδος είναι 20dB σε αυτήν την εικόνα, οπότε η συχνότητα αποκοπής είναι 20dB - 3dB = 17dB όπου βρίσκεται το σημείο fc. Η κλίση είναι -20dB ανά δεκαετία.

Ανεξάρτητα από το φίλτρο, από το σημείο εκκίνησης έως το σημείο συχνότητας διακοπής ονομάζεται εύρος ζώνης του φίλτρου και μετά από αυτό, ονομάζεται ζώνη διέλευσης από την οποία επιτρέπεται η συχνότητα διέλευσης.

Μπορούμε να υπολογίσουμε το κέρδος μεγέθους μετατρέποντας το κέρδος τάσης op-amp.

Ο υπολογισμός έχει ως εξής

db = 20log (Αφ)

Αυτό το Af μπορεί να είναι το κέρδος Dc που περιγράψαμε προηγουμένως υπολογίζοντας την τιμή της αντίστασης ή διαιρώντας το Vout με το Vin.

Κύκλωμα φίλτρου μη αναστροφής και αναστροφής ενισχυτή:

Αυτό το ενεργό κύκλωμα φίλτρου χαμηλής διέλευσης που εμφανίζεται στην αρχή έχει επίσης έναν περιορισμό. Η σταθερότητά του μπορεί να τεθεί σε κίνδυνο εάν αλλάξει η αντίσταση πηγής σήματος. Π.χ. μείωση ή αύξηση.

Μια τυπική πρακτική σχεδιασμού θα μπορούσε να βελτιώσει τη σταθερότητα, αφαιρώντας τον πυκνωτή από την είσοδο και συνδέοντάς τον παράλληλα με τη δεύτερη αντίσταση ανάδρασης op-amp.

Εδώ είναι το κύκλωμα Non-inverting Active Low pass Filter-

Σε αυτό το σχήμα, αν το συγκρίνουμε με το κύκλωμα που περιγράφηκε στην αρχή, μπορούμε να δούμε ότι η θέση του πυκνωτή έχει αλλάξει για σταθερότητα που σχετίζεται με την αντίσταση. Σε αυτή τη διαμόρφωση η εξωτερική σύνθετη αντίσταση δεν επηρεάζει την αντίσταση των πυκνωτών, έτσι βελτιώθηκε η σταθερότητα.

Στην ίδια διαμόρφωση αν θέλουμε να αντιστρέψουμε το σήμα εξόδου, τότε μπορούμε να επιλέξουμε τη διαμόρφωση σήματος αντιστροφής του op-amp και θα μπορούσαμε να συνδέσουμε το φίλτρο με αυτό το ανεστραμμένο op-amp.

Εδώ είναι η υλοποίηση κυκλώματος του ανεστραμμένου ενεργού φίλτρου χαμηλής διέλευσης: -

Είναι ένα ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης σε ανεστραμμένη διαμόρφωση. Το op-amp συνδέεται αντίστροφα. Στην προηγούμενη ενότητα η είσοδος συνδέθηκε με τον θετικό ακροδέκτη εισόδου του op-amp και ο αρνητικός ακροδέκτης op-amp χρησιμοποιείται για τη δημιουργία του κυκλώματος ανατροφοδότησης. Εδώ το κύκλωμα ανεστραμμένο. Η θετική είσοδος συνδέεται με αναφορά γείωσης και ο πυκνωτής και η αντίσταση ανάδρασης συνδέονται σε αρνητικό πείρο op-amp Αυτό ονομάζεται ανεστραμμένη διαμόρφωση op-amp και το σήμα εξόδου θα αντιστραφεί από το σήμα εισόδου.

Φίλτρο Unity Gain ή Voltage Follower Active Low Pass:

Μέχρι τώρα το κύκλωμα που περιγράφεται εδώ χρησιμοποιείται για αύξηση τάσης και μετά την ενίσχυση.

Μπορούμε να το κάνουμε χρησιμοποιώντας έναν ενισχυτή ενότητας κέρδους, που σημαίνει ότι το εύρος εξόδου ή το κέρδος θα είναι ίδιο με την είσοδο: 1x. Vin = Vout.

Για να μην αναφέρουμε, είναι επίσης μια διαμόρφωση op-amp που συχνά περιγράφεται ως διαμόρφωση ακόλουθου τάσης όπου το op-amp δημιούργησε το ακριβές αντίγραφο του σήματος εισόδου.

Ας δούμε το σχεδιασμό του κυκλώματος και πώς να διαμορφώσετε το op-amp ως ακόλουθο τάσης και να κάνουμε το ενιαίο ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης: -

Σε αυτήν την εικόνα, οι αντιστάσεις ανάδρασης του op-amp αφαιρούνται. Αντί της αντίστασης, ο αρνητικός πείρος εισόδου του op-amp συνδέεται απευθείας με την έξοδο op-amp. Αυτή η διαμόρφωση op-amp ονομάζεται διαμόρφωση ακόλουθου τάσης. Το κέρδος είναι 1x. Είναι ένα ενεργό φίλτρο χαμηλού περάσματος απόδοσης. Θα παράγει ακριβή αντίγραφα του σήματος εισόδου.

Πρακτικό παράδειγμα με τον Υπολογισμό

Θα σχεδιάσουμε ένα κύκλωμα ενεργού φίλτρου χαμηλής διέλευσης σε μη αντιστρεπτική διαμόρφωση op-amp.

Προδιαγραφές:-

1. Αντίσταση εισόδου 10kohms
2. Το κέρδος θα είναι 10x
3. Η συχνότητα διακοπής θα είναι 320Hz

Ας υπολογίσουμε πρώτα την τιμή πριν κάνουμε το κύκλωμα: -

Απολαβή ενισχυτή (πλάτος DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (Πρέπει να επιλέξουμε μία τιμή, επιλέξαμε το R2 ως 1k για τη μείωση της πολυπλοκότητας του υπολογισμού).

Συγκεντρώνοντας την αξία παίρνουμε

(10) = (1 + R3 / 1)

Υπολογίσαμε ότι η τιμή της τρίτης αντίστασης είναι 9k.

Τώρα πρέπει να υπολογίσουμε την τιμή της αντίστασης σύμφωνα με τη συχνότητα αποκοπής. Ως ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης και το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο, ο τύπος αποκοπής συχνότητας είναι ίδιος όπως πριν.

Ας ελέγξουμε την τιμή του πυκνωτή εάν η συχνότητα αποκοπής είναι 320Hz, επιλέξαμε την τιμή της αντίστασης να είναι 4,7k.

fc = 1 / 2πRC

Συγκεντρώνοντας όλη την αξία παίρνουμε: -

Με την επίλυση αυτής της εξίσωσης παίρνουμε την τιμή του πυκνωτή είναι 106nF περίπου.

Το επόμενο βήμα είναι ο υπολογισμός κέρδους. Ο τύπος του κέρδους είναι ίδιος με το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης. Ο τύπος κέρδους ή μεγέθους σε dB έχει ως εξής: -

20log (Αφ)

Καθώς το κέρδος του op-amp είναι 10x το μέγεθος σε dB είναι 20log (10). Αυτό είναι 20dB.

Τώρα όπως έχουμε ήδη υπολογίσει τις τιμές τώρα είναι η ώρα να κατασκευάσουμε το κύκλωμα. Ας προσθέσουμε όλα μαζί και να χτίσουμε το κύκλωμα: -

Κατασκευάσαμε το κύκλωμα με βάση τις τιμές που υπολογίστηκαν προηγουμένως. Θα παρέχουμε συχνότητα 10Hz έως 1500Hz και 10 σημεία ανά δεκαετία στην είσοδο του ενεργού φίλτρου χαμηλής διέλευσης και θα διερευνήσουμε περαιτέρω για να δούμε αν η συχνότητα αποκοπής είναι 320Hz ή όχι στην έξοδο του ενισχυτή.

Αυτή είναι η καμπύλη απόκρισης συχνότητας. Η πράσινη γραμμή ξεκινά από 10Hz έως 1500Hz καθώς το σήμα εισόδου παρέχεται μόνο για αυτό το εύρος συχνοτήτων.

Όπως γνωρίζουμε ότι η γωνιακή συχνότητα θα είναι πάντα στα -3dB από το Μέγιστο μέγεθος κέρδους. Εδώ το κέρδος είναι 20dB. Έτσι, αν ανακαλύψουμε ότι το σημείο -3dB θα πάρει την ακριβή συχνότητα όπου το φίλτρο σταματά τις υψηλότερες συχνότητες.

Ρυθμίζουμε τον κέρσορα στα 17 db ως (20dB-3dB = 17dB) τη γωνιακή συχνότητα και λαμβάνουμε 317.950Hz ή 318Hz που είναι κοντά στα 320Hz.

Μπορούμε να αλλάξουμε την τιμή του πυκνωτή στο γενικό ως 100nF και να μην αναφέρουμε ότι η γωνιακή συχνότητα θα επηρεαστεί επίσης από λίγα Hz.

Ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης:

Είναι δυνατό να προσθέσετε περισσότερα φίλτρα σε ένα op-amp όπως το ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης. Σε μια τέτοια περίπτωση όπως το παθητικό φίλτρο, προστίθεται επιπλέον φίλτρο RC.

Ας δούμε πώς κατασκευάζεται το κύκλωμα φίλτρου δεύτερης τάξης.

Αυτό είναι το φίλτρο δεύτερης παραγγελίας. Στο παραπάνω σχήμα μπορούμε να δούμε καθαρά τα δύο φίλτρα που προστίθενται μαζί. Αυτό είναι το φίλτρο δεύτερης παραγγελίας. Είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο φίλτρο και η βιομηχανική εφαρμογή είναι Ενισχυτής, κύκλωμα μουσικού συστήματος πριν από την Ενίσχυση ισχύος.

Όπως μπορείτε να δείτε, υπάρχει ένα op-amp. Το κέρδος τάσης είναι ίδιο με το προηγούμενο, χρησιμοποιώντας δύο αντιστάσεις

(Af) = (1 + R3 / R2)

Η συχνότητα αποκοπής είναι

Ένα ενδιαφέρον πράγμα που πρέπει να θυμάστε αν θέλουμε να προσθέσουμε περισσότερα op-amp που αποτελούνται από φίλτρα πρώτης τάξης, το κέρδος θα πολλαπλασιαστεί από κάθε άτομο. Ταραγμένος? Μπορεί να είναι ένα σχηματικό θα μας βοηθήσει.

Όσο περισσότερο προστίθεται το op-amp, τόσο αυξάνεται το κέρδος. Δείτε την παραπάνω εικόνα, Σε αυτήν την εικόνα δύο op-amp πέφτουν με ατομικό op-amp Σε αυτό το κύκλωμα το Cascaded op amp, Αν το πρώτο έχει 10x κέρδος και το δεύτερο είναι για 5x κέρδος, τότε το συνολικό κέρδος θα είναι 5 x 10 = 50x κέρδος.

Έτσι, το μέγεθος του κυκλώματος φίλτρου χαμηλής διέλευσης op-amp σε περίπτωση δύο op-amp είναι: -

dB = 20log (50)

Με την επίλυση αυτής της εξίσωσης είναι 34dB. Έτσι, το κέρδος του διαδοχικού τύπου κέρδους φίλτρου χαμηλού περάσματος είναι

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Όπου TdB = Συνολικό μέγεθος

Έτσι κατασκευάζεται το ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης. Στο επόμενο σεμινάριο, θα δούμε πώς μπορεί να κατασκευαστεί το ενεργό φίλτρο υψηλής διέλευσης. Αλλά πριν από το επόμενο σεμινάριο ας δούμε ποιες είναι οι εφαρμογές του Active low pass pass: -

Εφαρμογές

Το ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλά σημεία όπου το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί λόγω του περιορισμού της διαδικασίας κέρδους ή ενίσχυσης. Εκτός από αυτό το ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις ακόλουθες θέσεις: -

Το φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιείται ευρέως σε κύκλωμα ηλεκτρονικών.

Ακολουθούν μερικές εφαρμογές του Active Low Pass Filter: -

1. Εξίσωση μπάσων πριν από την ενίσχυση ισχύος
2. Φίλτρα που σχετίζονται με βίντεο.
3. Παλμοσκόπιο
4. Σύστημα ελέγχου μουσικής και διαμόρφωση συχνότητας μπάσων, καθώς και πριν από τα ηχεία woofer και ήχου υψηλών μπάσων για έξοδο μπάσων.
5. Λειτουργία Generator για παροχή μεταβλητής χαμηλής συχνότητας σε διαφορετικά επίπεδα τάσης.
6. Αλλαγή του σχήματος συχνότητας σε διαφορετικό κύμα από.