Ενεργό φίλτρο υψηλής διέλευσης

Προηγουμένως περιγράψαμε για το Passive High Pass Filter και το Active Low Pass Filter, τώρα ήρθε η ώρα για το Active High pass filter. Ας εξερευνήσουμε τι είναι το Active High Pass Filter.

Τι είναι αυτό, κύκλωμα, τύποι, καμπύλη;

Όπως και με το παθητικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης, το παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης λειτουργεί με παθητικά στοιχεία, το Resistor και το Capacitor. Μάθαμε στο προηγούμενο σεμινάριο σχετικά με το παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης ότι λειτουργεί χωρίς εξωτερική διακοπή ή ενεργή απόκριση.

Εάν προσθέσουμε έναν ενισχυτή σε παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης, μπορούμε εύκολα να δημιουργήσουμε ενεργό φίλτρο υψηλής διέλευσης. Αλλαγή της διαμόρφωσης του ενισχυτή μπορούμε επίσης να σχηματίσουμε διαφορετικούς τύπους φίλτρων υψηλής διέλευσης, ανεστραμμένου ή μη ανεστραμμένου ή ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης ενότητας.

Για λόγους απλότητας, αποτελεσματικότητας χρόνου και επίσης των αναπτυσσόμενων τεχνολογιών στη σχεδίαση op-amp, γενικά ένα op-amp χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό Active Filter.

Στο παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης, η απόκριση συχνότητας είναι άπειρη. Αλλά στο πρακτικό σενάριο εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από εξαρτήματα και άλλους παράγοντες, εδώ στην περίπτωση του ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης, το εύρος ζώνης op-amp είναι ο κύριος περιορισμός του ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης. Αυτό σημαίνει ότι η μέγιστη συχνότητα θα περάσει ανάλογα με το κέρδος του ενισχυτή και το χαρακτηριστικό ανοικτού βρόχου του op-amp.

Ας εξερευνήσουμε λίγα κοινά κέρδη τάσης ανοιχτού βρόχου op-amps.

Op-amp	Εύρος ζώνης (dB)	Μέγιστη συχνότητα
LM258	100	1MHz
uA741	100	1MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1MHz

Αυτή είναι μια μικρή λίστα για το γενικό op-amp και την αύξηση τάσης. Επίσης, το κέρδος τάσης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη συχνότητα του σήματος και την τάση εισόδου του op-amp και πόσο κέρδος εφαρμόζεται σε αυτό το op-amp.

Ας εξερευνήσουμε περαιτέρω και να κατανοήσουμε τι είναι ξεχωριστό γι 'αυτό: -

Εδώ είναι η απλή σχεδίαση φίλτρου High Pass: -

Αυτή είναι η εικόνα του φίλτρου Active High pass. Εδώ η γραμμή παραβίασης μας δείχνει το παραδοσιακό παθητικό φίλτρο High Pass RC που είδαμε στο προηγούμενο σεμινάριο.

Αποκοπή συχνότητας και αύξησης τάσης:

Ο τύπος συχνότητας αποκοπής είναι ίδιος με αυτόν που χρησιμοποιείται στο παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης.

fc = 1 / 2πRC

Όπως περιγράφεται στο προηγούμενο σεμινάριο, το fc είναι η συχνότητα αποκοπής και το R είναι τιμή αντίστασης και το C είναι τιμή πυκνωτή.

Οι δύο αντιστάσεις που συνδέονται στον θετικό κόμβο του op-amp είναι αντιστάσεις ανάδρασης. Όταν αυτές οι αντιστάσεις συνδέονται σε θετικό κόμβο του op-amp, ονομάζεται μη αναστρέψιμη διαμόρφωση. Αυτές οι αντιστάσεις είναι υπεύθυνες για την ενίσχυση ή το κέρδος.

Μπορούμε επίσης εύκολα να υπολογίσουμε το κέρδος του ενισχυτή χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες εξισώσεις όπου μπορούμε να επιλέξουμε την ισοδύναμη τιμή αντίστασης ανάλογα με το κέρδος ή μπορεί να είναι το αντίστροφο: -

Απολαβή ενισχυτή (πλάτος DC) (Af) = (1 + R3 / R2)

Καμπύλη απόκρισης συχνότητας:

Ας δούμε ποια θα είναι η έξοδος του φίλτρου Active High pass ή της καμπύλης απόκρισης Bode plot / Frequency: -

Αυτή είναι η καμπύλη κέρδους του op-amp και του φίλτρου που συνδέονται κατά μήκος του ενισχυτή.

Αυτή η πράσινη καμπύλη δείχνει την ενισχυμένη έξοδο του σήματος και η κόκκινη δείχνει την χωρίς ενισχυμένη έξοδο σε παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης.

Αν δούμε την καμπύλη με μεγαλύτερη ακρίβεια τότε θα βρούμε τα παρακάτω σημεία μέσα σε αυτό το bode plot:

Η κόκκινη καμπύλη αυξάνεται στα 20dB / δεκαετία και στην περιοχή αποκοπής το μέγεθος είναι -3dB, το οποίο είναι περιθώριο φάσης 45 μοιρών.

Όπως συζητήθηκε προηγουμένως, η μέγιστη απόκριση συχνότητας ενός op-amp συνδέεται σε μεγάλο βαθμό με το κέρδος ή το εύρος ζώνης του (όπως ονομάζεται άνοιγμα ανοικτού βρόχου Av).

Στη λίστα που παρέχεται πριν έχουμε δει τα τυπικά κοινά op-amp όπως το uA741, το LM324N έχει μέγιστο κέρδος ανοικτού βρόχου 100dB, το οποίο θα μειωθεί με ρυθμό roll-off -20dB ανά δεκαετία εάν αυξηθεί η συχνότητα εισόδου. Η μέγιστη συχνότητα εισόδου που υποστηρίζεται από το LM324N, uA741 είναι 1 Mhz, το οποίο είναι εύρος ζώνης ενότητας ή συχνότητα. Σε αυτήν τη συχνότητα, το αντίστοιχο op-amp θα παράγει κέρδος 0dB ή κέρδος μονάδας μειωμένο 20dB / δεκαετία.

Άρα δεν είναι άπειρο, μετά από 1 MHz το κέρδος θα μειωθεί με ρυθμό -20dB / δεκαετία. Το εύρος ζώνης του ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το εύρος ζώνης του op-amp.

Μπορούμε να υπολογίσουμε το κέρδος μεγέθους μετατρέποντας το κέρδος τάσης op-amp.

Ο υπολογισμός έχει ως εξής: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Αυτό το Af μπορεί να είναι το κέρδος Dc που περιγράψαμε προηγουμένως υπολογίζοντας την τιμή της αντίστασης ή διαιρώντας το Vout με το Vin.

Μπορούμε επίσης να λάβουμε το κέρδος τάσης από τη συχνότητα που εφαρμόζεται στο φίλτρο (f) και τη συχνότητα αποκοπής (fc). Η απόκτηση της αύξησης τάσης από αυτά τα δύο είναι πολύ απλή χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο =

Εάν βάλουμε την τιμή των f και fc θα έχουμε το επιθυμητό κέρδος τάσης στο φίλτρο.

Κύκλωμα φίλτρου αναστροφής ενισχυτή:

Μπορούμε επίσης να κατασκευάσουμε το φίλτρο σε ανεστραμμένο σχηματισμό.

Το περιθώριο φάσης μπορεί να ληφθεί με την ακόλουθη εξίσωση.

Η μετατόπιση φάσης είναι ίδια όπως φαίνεται στο φίλτρο Passive high pass. Είναι +45 βαθμός στη συχνότητα αποκοπής του fc.

Εδώ είναι η υλοποίηση κυκλώματος του ανεστραμμένου ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης: -

Είναι ένα ενεργό φίλτρο High Pass σε ανεστραμμένη διαμόρφωση. Το op-amp συνδέεται αντίστροφα. Στην προηγούμενη ενότητα η είσοδος συνδέθηκε με τον θετικό ακροδέκτη εισόδου του op-amp και ο αρνητικός ακροδέκτης op-amp χρησιμοποιείται για τη δημιουργία του κυκλώματος ανατροφοδότησης. Εδώ το κύκλωμα ανεστραμμένο. Η θετική είσοδος συνδέεται με αναφορά γείωσης και ο πυκνωτής και η αντίσταση ανάδρασης συνδέονται σε αρνητικό πείρο op-amp. Αυτό ονομάζεται ανεστραμμένη διαμόρφωση op-amp και το σήμα εξόδου θα αντιστραφεί από το σήμα εισόδου.

Η αντίσταση R1 ενεργεί ως ρόλος του παθητικού φίλτρου και επίσης ως αντίσταση κέρδους ταυτόχρονα.

Φίλτρο Unity Gain ή Voltage Follower Active High Pass:

Μέχρι τώρα το κύκλωμα που περιγράφεται εδώ χρησιμοποιείται για αύξηση τάσης και μετά την ενίσχυση.

Μπορούμε να το κάνουμε χρησιμοποιώντας έναν ενισχυτή μονάδας κέρδους, που σημαίνει ότι το εύρος εξόδου ή το κέρδος θα είναι 1x. Vin = Vout.

Για να μην αναφέρουμε, είναι επίσης μια διαμόρφωση op-amp που συχνά περιγράφεται ως διαμόρφωση ακόλουθου τάσης όπου το op-amp δημιουργεί ακριβές αντίγραφο του σήματος εισόδου.

Ας δούμε το σχεδιασμό του κυκλώματος και πώς να διαμορφώσετε το op-amp ως ακόλουθο τάσης και να κάνουμε το Unity gain ενεργό φίλτρο High Pass: -

Σε αυτήν την εικόνα τα πάντα είναι ίδια με τον ενισχυτή κέρδους που χρησιμοποιείται στο πρώτο σχήμα. αφαιρούνται οι αντιστάσεις ανάδρασης του op-amp. Αντί της αντίστασης, ο αρνητικός πείρος εισόδου του op-amp συνδέεται απευθείας με την έξοδο op-amp. Αυτή η διαμόρφωση op-amp ονομάζεται διαμόρφωση ακόλουθου τάσης. Το κέρδος είναι 1x. Είναι ένα ενεργό φίλτρο υψηλής απόδοσης. Θα παράγει ακριβή αντίγραφα του σήματος εισόδου.

Πρακτικό παράδειγμα με τον Υπολογισμό

Θα σχεδιάσουμε ένα κύκλωμα ενεργού φίλτρου υψηλής διέλευσης σε μη αντιστρεπτική διαμόρφωση op-amp.

Προδιαγραφές:-

1. Το κέρδος θα είναι 2x
2. Η συχνότητα διακοπής θα είναι 2KHz

Ας υπολογίσουμε πρώτα την τιμή πριν κάνουμε το κύκλωμα: -

Απολαβή ενισχυτή (πλάτος DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Πρέπει να επιλέξουμε μία τιμή, επιλέξαμε 1k για μείωση της πολυπλοκότητας του υπολογισμού).

Συγκεντρώνοντας την αξία παίρνουμε

(2) = (1 + R3 / 1)

Υπολογίσαμε ότι η τιμή της τρίτης αντίστασης (R3) είναι 1k.

Τώρα πρέπει να υπολογίσουμε την τιμή της αντίστασης σύμφωνα με τη συχνότητα αποκοπής. Ως ενεργό φίλτρο High Pass και το παθητικό φίλτρο High Pass λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο, ο τύπος αποκοπής συχνότητας είναι ο ίδιος όπως πριν.

Ας ελέγξουμε την τιμή του πυκνωτή εάν η συχνότητα αποκοπής είναι 2KHz, επιλέξαμε την τιμή του πυκνωτή είναι 0,01uF ή 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Συγκεντρώνοντας όλη την αξία παίρνουμε: -

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Με την επίλυση αυτής της εξίσωσης παίρνουμε την τιμή της αντίστασης είναι 7,96 περίπου.

Η πλησιέστερη τιμή επιλέγεται από αυτήν την αντίσταση 8k Ohms.

Το επόμενο βήμα είναι ο υπολογισμός κέρδους. Ο τύπος του κέρδους είναι ίδιος με το παθητικό φίλτρο High Pass. Ο τύπος κέρδους ή μεγέθους σε dB έχει ως εξής: -

Καθώς το κέρδος του op-amp είναι 2x. Έτσι το Af είναι 2. Η

fc είναι η συχνότητα διακοπής, οπότε η τιμή του fc είναι 2Khz ή 2000Hz.

Τώρα αλλάζοντας τη συχνότητα (f) έχουμε το κέρδος.

Συχνότητα (f)	Αύξηση τάσης (Af) (Vout / Vin)	Κέρδος (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49	-6.28
750	.70	-3.07
1.000	.89	-0.97
2.000	1.41	3.01
5.000	1.86	5.38
10.000	1.96	5.85
50.000	2	6.01
100.000	2	6.02

Σε αυτόν τον πίνακα από τα 100 Hz, το κέρδος αυξάνεται διαδοχικά με ρυθμό 20dB / δεκαετία, αλλά αφού επιτευχθεί η συχνότητα αποκοπής, το κέρδος αυξάνεται αργά στα 6.02dB και παραμένει σταθερό.

Ένα πράγμα που θυμίζει ότι το κέρδος του op-amp είναι 2x. Για το λόγο αυτό, η συχνότητα αποκοπής είναι: -3dB έως 0dB (1x gain) έως + 3dB (2x gain)

Τώρα όπως έχουμε ήδη υπολογίσει τις τιμές τώρα είναι η ώρα να κατασκευάσουμε το κύκλωμα. Ας προσθέσουμε όλα μαζί και να χτίσουμε το κύκλωμα: -

Κατασκευάσαμε το κύκλωμα με βάση τις τιμές που υπολογίστηκαν προηγουμένως. Θα παρέχουμε συχνότητα 10Hz έως 100KHz και 10 σημεία ανά δεκαετία στην είσοδο του ενεργού φίλτρου High Pass και θα διερευνήσουμε περαιτέρω για να δούμε αν η συχνότητα αποκοπής είναι 2000Hz ή όχι στην έξοδο του ενισχυτή

Αυτή είναι η καμπύλη απόκρισης συχνότητας. Η πράσινη γραμμή αντιπροσωπεύει ενισχυμένη έξοδο του φίλτρου που έχει κέρδη 2 x. Και η κόκκινη γραμμή που αντιπροσωπεύει την απόκριση φίλτρου κατά την είσοδο του ενισχυτή.

Ρυθμίζουμε τον κέρσορα στο 3dB τη γωνιακή συχνότητα και λαμβάνουμε 2,0106 KHz ή 2 KHz.

Όπως περιγράφηκε πριν από το παθητικό κέρδος φίλτρου -3dB αλλά καθώς το κέρδος 2x του κυκλώματος op-amp προστέθηκε σε φιλτραρισμένη έξοδο, το σημείο αποκοπής είναι τώρα 3dB καθώς το 3dB προστέθηκε δύο φορές.

Προχωρώντας και προσθέτοντας περισσότερα φίλτρα σε ένα Op-Amp

Είναι δυνατή η προσθήκη περισσότερων φίλτρων σε ένα op-amp όπως το ενεργό φίλτρο High Pass δεύτερης τάξης. Σε μια τέτοια περίπτωση όπως το παθητικό φίλτρο, προστίθεται επιπλέον φίλτρο RC.

Ας δούμε πώς κατασκευάζεται το κύκλωμα φίλτρου Active High Pass δεύτερης τάξης.

Αυτό είναι το φίλτρο δεύτερης παραγγελίας. Στο σχήμα μπορούμε να δούμε καθαρά τα δύο φίλτρα που προστίθενται μαζί. Αυτό είναι το φίλτρο υψηλής τάξης δεύτερης τάξης.

Όπως μπορείτε να δείτε, υπάρχει ένα op-amp. Το κέρδος τάσης είναι ίδιο με το προηγούμενο, χρησιμοποιώντας δύο αντιστάσεις Καθώς ο τύπος κέρδους είναι ίδιος το κέρδος τάσης είναι

Af = (1 + R2 / R1)

Η συχνότητα αποκοπής είναι: -

Μπορούμε να προσθέσουμε ενεργό φίλτρο υψηλότερης τάξης. Υπάρχει όμως ένας κανόνας.

Αν θέλουμε να κάνουμε ένα φίλτρο τρίτης παραγγελίας, μπορούμε να κάνουμε σειρά φίλτρου πρώτης και δεύτερης παραγγελίας.

Το ίδιο με το δεύτερο φίλτρο δεύτερης παραγγελίας δημιουργεί φίλτρο τέταρτης τάξης και αυτά τα ποσά προστίθενται κάθε φορά.

Το Cascading Active High Pass Filter μπορεί να γίνει ως εξής: -

Όσο περισσότερο προστίθεται το op-amp, τόσο περισσότερο κέρδος προστίθεται. Δείτε το παραπάνω σχήμα. Οι αριθμοί που γράφονται στο op-amp αντιπροσωπεύουν το στάδιο της παραγγελίας. Όπως 1 = στάδιο 1ης παραγγελίας, 2 = στάδιο 2ης παραγγελίας. Κάθε φορά που προστίθεται το στάδιο, το μέγεθος κέρδους προστίθεται επίσης κατά 20dB / δεκαετία για κάθε στάδιο προστίθεται. Όπως για το πρώτο στάδιο είναι 20dB / δεκαετία, το 2ο στάδιο είναι 20dB + 20dB = 40dB ανά δεκαετία κ.λπ. Κάθε φίλτρο ζυγού αριθμού αποτελείται από φίλτρα δεύτερης τάξης, κάθε μονός αριθμός αποτελείται από φίλτρο πρώτης παραγγελίας και δεύτερης τάξης, φίλτρο πρώτης παραγγελίας στην πρώτη θέση. Δεν υπάρχουν περιορισμοί στο πόσα φίλτρα μπορούν να προστεθούν, αλλά είναι η ακρίβεια του φίλτρου που μειώνεται όταν προστίθενται επιπλέον φίλτρα στη συνέχεια. Εάν η τιμή του φίλτρου RC, δηλαδή η αντίσταση και οι πυκνωτές είναι ίδιες για κάθε φίλτρο, τότε η συχνότητα αποκοπής θα είναι επίσης ίδια, το συνολικό κέρδος παραμένει ίσο καθώς τα συστατικά συχνότητας που χρησιμοποιούνται είναι ίδια.

Εφαρμογές

Το ενεργό φίλτρο υψηλής διέλευσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλά σημεία όπου το παθητικό φίλτρο υψηλής διέλευσης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί λόγω του περιορισμού της διαδικασίας κέρδους ή ενίσχυσης. Εκτός από αυτό, το ενεργό φίλτρο High Pass μπορεί να χρησιμοποιηθεί στα ακόλουθα μέρη: -

Το φίλτρο υψηλής διέλευσης χρησιμοποιείται ευρέως σε κύκλωμα ηλεκτρονικών.

Εδώ είναι μερικές εφαρμογές: -

1. Εξισορρόπηση πρίμων πριν από την ενίσχυση ισχύος
2. Φίλτρα βίντεο υψηλής συχνότητας.
3. Γεννήτρια παλμογράφων και λειτουργιών.
4. Πριν από το δυνατό ηχείο για την αφαίρεση ή τη μείωση του θορύβου χαμηλής συχνότητας.
5. Αλλαγή του σχήματος συχνότητας σε διαφορετικό κύμα από.
6. Φίλτρα ενίσχυσης πρίμων.