Ελεγκτές Pid: μέθοδοι εργασίας, δομής και συντονισμού

Πριν εξηγήσουμε το PID Controller, ας αναθεωρήσουμε σχετικά με το Σύστημα Ελέγχου. Υπάρχουν δύο τύποι συστημάτων. σύστημα ανοιχτού βρόχου και σύστημα κλειστού βρόχου. Ένα σύστημα ανοιχτού βρόχου είναι επίσης γνωστό ως μη ελεγχόμενο σύστημα και το σύστημα κλειστού βρόχου είναι γνωστό ως ελεγχόμενο σύστημα. Στο σύστημα ανοικτού βρόχου, η έξοδος δεν ελέγχεται επειδή αυτό το σύστημα δεν έχει ανατροφοδότηση και σε ένα σύστημα κλειστού βρόχου, η έξοδος ελέγχεται με τη βοήθεια του ελεγκτή και αυτό το σύστημα απαιτεί μία ή περισσότερες διαδρομές ανάδρασης. Ένα σύστημα ανοιχτού βρόχου είναι πολύ απλό, αλλά δεν είναι χρήσιμο σε εφαρμογές βιομηχανικού ελέγχου, επειδή αυτό το σύστημα είναι ανεξέλεγκτο. Το σύστημα κλειστού βρόχου είναι πολύπλοκο αλλά πιο χρήσιμο για βιομηχανική εφαρμογή, επειδή σε αυτό το σύστημα η έξοδος μπορεί να είναι σταθερή στην επιθυμητή τιμή, το PID είναι ένα παράδειγμα του συστήματος κλειστού βρόχου. Το διάγραμμα μπλοκ αυτού του συστήματος είναι όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα-1.

Ένα σύστημα κλειστού βρόχου είναι επίσης γνωστό ως σύστημα ελέγχου ανατροφοδότησης και αυτός ο τύπος συστήματος χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό αυτόματα σταθερού συστήματος στην επιθυμητή έξοδο ή αναφορά. Για το λόγο αυτό, δημιουργεί ένα σήμα σφάλματος. Το σήμα σφάλματος e (t) είναι μια διαφορά μεταξύ της εξόδου y (t) και του σήματος αναφοράς u (t) . Όταν αυτό το σφάλμα είναι μηδέν, αυτό σημαίνει ότι επιτυγχάνεται η επιθυμητή έξοδος και σε αυτήν την κατάσταση η έξοδος είναι ίδια με ένα σήμα αναφοράς.

Για παράδειγμα, ένα στεγνωτήριο λειτουργεί για αρκετές φορές, που είναι προκαθορισμένη τιμή. Όταν το στεγνωτήριο είναι ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΜΕΝΟ, ξεκινά ο χρονοδιακόπτης και θα λειτουργεί μέχρι να τελειώσει ο χρονοδιακόπτης και να δώσει έξοδο (στεγνό πανί). Πρόκειται για ένα απλό σύστημα ανοιχτού βρόχου, όπου η έξοδος δεν χρειάζεται να ελέγχει και δεν απαιτεί καμία διαδρομή ανατροφοδότησης. Εάν σε αυτό το σύστημα, χρησιμοποιήσαμε έναν αισθητήρα υγρασίας που παρέχει διαδρομή ανατροφοδότησης και το συγκρίνουμε με το σημείο ρύθμισης και δημιουργεί σφάλμα. Το στεγνωτήριο εκτελείται έως ότου αυτό το σφάλμα είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι όταν η υγρασία του υφάσματος είναι ίδια με το σημείο ρύθμισης, το στεγνωτήριο θα σταματήσει να λειτουργεί. Στο σύστημα ανοικτού βρόχου, το στεγνωτήριο θα λειτουργεί για σταθερό χρόνο ανεξάρτητα από τα ρούχα που είναι στεγνά ή βρεγμένα. Αλλά στο σύστημα κλειστού βρόχου, το στεγνωτήριο δεν θα λειτουργεί για σταθερό χρόνο, θα λειτουργεί μέχρι να στεγνώσουν τα ρούχα. Αυτό είναι το πλεονέκτημα του συστήματος κλειστού βρόχου και της χρήσης του ελεγκτή.

PID Controller και η λειτουργία του:

Τι είναι λοιπόν ο ελεγκτής PID; Ο ελεγκτής PID είναι παγκοσμίως αποδεκτός και χρησιμοποιείται συχνότερα σε βιομηχανική εφαρμογή επειδή ο ελεγκτής PID είναι απλός, παρέχει καλή σταθερότητα και γρήγορη απόκριση. Το PID σημαίνει αναλογικό, αναπόσπαστο, παράγωγο. Σε κάθε εφαρμογή, ο συντελεστής αυτών των τριών ενεργειών ποικίλλει για τη βέλτιστη απόκριση και έλεγχο. Η είσοδος του ελεγκτή είναι σήμα σφάλματος και η έξοδος δίνεται στην εγκατάσταση / διαδικασία. Παράγεται σήμα εξόδου του ελεγκτή, με τέτοιο τρόπο ώστε, η έξοδος της εγκατάστασης προσπαθεί να επιτύχει την επιθυμητή τιμή.

Ο ελεγκτής PID είναι ένα σύστημα κλειστού βρόχου που διαθέτει σύστημα ελέγχου ανατροφοδότησης και συγκρίνει τη μεταβλητή διεργασίας (μεταβλητή ανάδρασης) με το καθορισμένο σημείο και δημιουργεί ένα σήμα σφάλματος και σύμφωνα με αυτό προσαρμόζει την έξοδο του συστήματος. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου αυτό το σφάλμα φτάσει στο μηδέν ή η τιμή της μεταβλητής διαδικασίας ισούται με το καθορισμένο σημείο.

Ο ελεγκτής PID δίνει καλύτερα αποτελέσματα από τον ελεγκτή ON / OFF. Στον ελεγκτή ON / OFF, μόνο δύο καταστάσεις είναι διαθέσιμες για τον έλεγχο του συστήματος. Μπορεί είτε ON ή OFF. Θα ενεργοποιηθεί όταν η τιμή της διαδικασίας είναι μικρότερη από το καθορισμένο σημείο και θα απενεργοποιηθεί όταν η τιμή της διαδικασίας είναι μεγαλύτερη από το καθορισμένο σημείο. Σε αυτόν τον ελεγκτή, η έξοδος δεν θα είναι ποτέ σταθερή, θα κυμαίνεται πάντα γύρω από το σημείο ρύθμισης. Αλλά ο ελεγκτής PID είναι πιο σταθερός και ακριβής σε σύγκριση με τον ελεγκτή ON / OFF.

Ο ελεγκτής PID είναι ένας συνδυασμός τριών όρων. Αναλογικό, Ολοκληρωμένο και Παράγωγο. Ας κατανοήσουμε αυτούς τους τρεις όρους ξεχωριστά.

Τρόποι ελέγχου PID:

Αναλογική (P) απόκριση:

Ο όρος «P» είναι ανάλογος με την πραγματική τιμή του σφάλματος. Εάν το σφάλμα είναι μεγάλο, η έξοδος ελέγχου είναι επίσης μεγάλη και εάν το σφάλμα είναι μικρό, η έξοδος ελέγχου είναι επίσης μικρή, αλλά ο συντελεστής κέρδους (K _p) είναι

Λαμβάνοντας επίσης υπόψη. Η ταχύτητα απόκρισης είναι επίσης άμεσα ανάλογη με τον αναλογικό συντελεστή κέρδους (K _p). Έτσι, η ταχύτητα απόκρισης αυξάνεται αυξάνοντας την τιμή του K _p αλλά αν το K _p αυξηθεί πέρα ​​από το κανονικό εύρος, η μεταβλητή της διαδικασίας αρχίζει να ταλαντεύεται με υψηλό ρυθμό και κάνει το σύστημα ασταθές.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Εδώ, το προκύπτον σφάλμα πολλαπλασιάζεται με τον συντελεστή κέρδους αναλογικότητας (αναλογική σταθερά) όπως φαίνεται στην παραπάνω εξίσωση. Εάν χρησιμοποιείται μόνο ελεγκτής P, τότε, απαιτείται μη αυτόματη επαναφορά επειδή διατηρεί σφάλμα σταθερής κατάστασης (μετατόπιση).

Ολοκληρωμένη (Ι) απόκριση:

Ο ενσωματωμένος ελεγκτής χρησιμοποιείται γενικά για τη μείωση του σφάλματος σταθερής κατάστασης. Ο όρος «I» ενσωματώνεται (σε ​​σχέση με τον χρόνο) στην πραγματική τιμή του σφάλματος . Λόγω της ενοποίησης, πολύ μικρή τιμή σφάλματος, προκύπτει πολύ υψηλή ολοκληρωμένη απόκριση. Η ενέργεια του ολοκληρωμένου ελεγκτή συνεχίζει να αλλάζει έως ότου το σφάλμα γίνει μηδέν.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

Το ακέραιο κέρδος είναι αντιστρόφως ανάλογο με την ταχύτητα απόκρισης, αυξάνοντας το k _i, μειώνοντας την ταχύτητα απόκρισης. Αναλογικοί και ενσωματωμένοι ελεγκτές χρησιμοποιούνται συνδυασμένοι (ελεγκτής PI) για καλή ταχύτητα απόκρισης και απόκριση σταθερής κατάστασης.

Παράγωγο (D) απόκριση:

Το παράγωγο ελεγκτή χρησιμοποιείται με συνδυασμό PD ή PID. Δεν χρησιμοποιήθηκε ποτέ μόνο του, γιατί εάν το σφάλμα είναι σταθερό (μη μηδέν), η έξοδος του ελεγκτή θα είναι μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, ο ελεγκτής συμπεριφέρεται μηδενικό σφάλμα ζωής, αλλά στην πραγματικότητα υπάρχουν κάποια σφάλματα (σταθερά). Η παραγωγή του ελεγκτή παραγώγων είναι ευθέως ανάλογη με το ρυθμό αλλαγής σφάλματος σε σχέση με το χρόνο όπως φαίνεται στην εξίσωση. Αφαιρώντας το σημάδι της αναλογικότητας, λαμβάνουμε σταθερά κέρδους παραγώγων (k _d) Γενικά, ο παράγωγος ελεγκτής χρησιμοποιείται όταν οι μεταβλητές του επεξεργαστή αρχίζουν να ταλαντεύονται ή αλλάζουν με πολύ υψηλό ρυθμό ταχύτητας. Ο ελεγκτής D χρησιμοποιείται επίσης για την πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς του σφάλματος από την καμπύλη σφάλματος. Η μαθηματική εξίσωση είναι όπως φαίνεται παρακάτω.

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Αναλογικός και ολοκληρωμένος ελεγκτής:

Αυτός είναι ένας συνδυασμός ελεγκτή P και I. Η έξοδος του ελεγκτή είναι άθροισμα και των δύο (αναλογικών και ακέραιων) αποκρίσεων. Η μαθηματική εξίσωση είναι όπως φαίνεται παρακάτω.

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Αναλογικός και παράγωγος ελεγκτής: Αυτός είναι ένας συνδυασμός P και D ελεγκτή. Η έξοδος του ελεγκτή είναι άθροισμα αναλογικών και παράγωγων αποκρίσεων. Η μαθηματική εξίσωση του ελεγκτή PD είναι όπως φαίνεται παρακάτω.

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Αναλογικός, ενσωματωμένος και παράγωγος ελεγκτής: Πρόκειται για έναν συνδυασμό ελεγκτών P, I και D. Η έξοδος του ελεγκτή είναι άθροισμα αναλογικών, ολοκληρωμένων και παράγωγων αποκρίσεων. Η μαθηματική εξίσωση του ελεγκτή PD είναι όπως φαίνεται παρακάτω.

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Έτσι, συνδυάζοντας αυτήν την αναλογική, ολοκληρωμένη και παράγωγη απόκριση ελέγχου, σχηματίστε έναν ελεγκτή PID.

Μέθοδοι συντονισμού για τον ελεγκτή PID:

Για την επιθυμητή έξοδο, αυτός ο ελεγκτής πρέπει να συντονιστεί σωστά. Η διαδικασία λήψης ιδανικής απόκρισης από τον ελεγκτή PID από τη ρύθμιση PID ονομάζεται συντονισμός του ελεγκτή. Ρύθμιση PID σημαίνει καθορισμός της βέλτιστης τιμής κέρδους αναλογικής (k _p), παραγώγου (k _d) και ολοκληρωμένης απόκρισης (k _i). Ο ελεγκτής PID είναι συντονισμένος για απόρριψη διαταραχής σημαίνει παραμονή σε ένα δεδομένο σημείο ρύθμισης και εντολή παρακολούθησης, σημαίνει ότι εάν το σημείο ρύθμισης αλλάξει, η έξοδος του ελεγκτή θα ακολουθήσει νέο σημείο ρύθμισης Εάν ο ελεγκτής έχει ρυθμιστεί σωστά, η έξοδος του ελεγκτή θα ακολουθεί μεταβλητό σημείο ρύθμισης, με λιγότερη ταλάντωση και λιγότερη απόσβεση.

Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι για τον συντονισμό του ελεγκτή PID και τη λήψη της επιθυμητής απόκρισης. Οι μέθοδοι συντονισμού του ελεγκτή είναι οι παρακάτω.

1. Μέθοδος δοκιμής και σφάλματος
2. Τεχνική καμπύλης αντίδρασης διαδικασίας
3. Μέθοδος Ziegler-Nichols
4. Μέθοδος ρελέ
5. Χρήση λογισμικού

1. Μέθοδος δοκιμής και σφάλματος:

Η μέθοδος δοκιμής και σφάλματος είναι επίσης γνωστή ως μέθοδος χειροκίνητου συντονισμού και αυτή η μέθοδος είναι η απλούστερη μέθοδος. Σε αυτήν τη μέθοδο, αυξήστε πρώτα την τιμή του kp έως ότου το σύστημα φτάσει στην ταλαντωμένη απόκριση, αλλά το σύστημα δεν πρέπει να κάνει ασταθές και να διατηρήσει την τιμή των kd και ki μηδέν. Μετά από αυτό, ορίστε την τιμή του ki με τέτοιο τρόπο ώστε, η ταλάντωση του συστήματος σταματά. Μετά από αυτό ορίστε την τιμή του kd για γρήγορη απόκριση.

2. Τεχνική καμπύλης αντίδρασης διαδικασίας:

Αυτή η μέθοδος είναι επίσης γνωστή ως μέθοδος συντονισμού Cohen-Coon. Σε αυτήν τη μέθοδο πρώτα δημιουργήστε μια καμπύλη αντίδρασης διαδικασίας σε απόκριση σε μια διαταραχή. Με αυτήν την καμπύλη μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του κέρδους του ελεγκτή, του ακέραιου χρόνου και του χρόνου παραγώγου. Αυτή η καμπύλη προσδιορίζεται εκτελώντας χειροκίνητα σε δοκιμή βήμα ανοικτού βρόχου της διαδικασίας. Η παράμετρος του μοντέλου μπορεί να εντοπίσει από το αρχικό ποσοστό διαταραχής του βήματος. Από αυτήν την καμπύλη πρέπει να βρούμε την κλίση, τον νεκρό και τον χρόνο ανόδου της καμπύλης που δεν είναι τίποτα άλλο από την τιμή των kp, ki και kd.

3. Μέθοδος Zeigler-Nichols:

Σε αυτήν τη μέθοδο ορίστε επίσης πρώτα την τιμή των ki και kd μηδέν. Το αναλογικό κέρδος (kp) αυξάνεται μέχρι να φτάσει στο τελικό κέρδος (ku). το απόλυτο κέρδος δεν είναι παρά ένα κέρδος στο οποίο η έξοδος του βρόχου αρχίζει να ταλαντεύεται. Αυτό το ku και η περίοδος ταλάντωσης Tu χρησιμοποιούνται για την απόκτηση κέρδους του ελεγκτή PID από τον παρακάτω πίνακα.

Τύπος ελεγκτή	kp	k i	kd
Π	0,5 k u
πι	0,45 k u	0,54 k u / T u
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Μέθοδος ρελέ:

Αυτή η μέθοδος είναι επίσης γνωστή ως μέθοδος Astrom-Hugglund. Εδώ η έξοδος εναλλάσσεται μεταξύ δύο τιμών της μεταβλητής ελέγχου, αλλά αυτές οι τιμές επιλέγονται με τέτοιο τρόπο ώστε η διαδικασία να διασχίζει το σημείο ρύθμισης. Όταν η μεταβλητή διαδικασίας είναι μικρότερη από το σημείο ρύθμισης, η έξοδος ελέγχου ρυθμίζεται στην υψηλότερη τιμή. Όταν η τιμή της διαδικασίας είναι μεγαλύτερη από το σημείο ρύθμισης, η έξοδος ελέγχου ρυθμίζεται στην χαμηλότερη τιμή και σχηματίζεται η κυματομορφή εξόδου. Η περίοδος και το πλάτος αυτής της ταλαντωτικής κυματομορφής μετράται και χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του τελικού κέρδους ku και της περιόδου Tu που χρησιμοποιείται στην παραπάνω μέθοδο.

5. Χρήση λογισμικού:

Για ρύθμιση PID και βελτιστοποίηση βρόχου, διατίθενται πακέτα λογισμικού. Αυτά τα πακέτα λογισμικού συλλέγουν δεδομένα και δημιουργούν ένα μαθηματικό μοντέλο συστήματος. Με αυτό το μοντέλο, το λογισμικό βρίσκει μια βέλτιστη παράμετρο συντονισμού από τις αλλαγές αναφοράς.

Δομή του ελεγκτή PID:

Οι ελεγκτές PID έχουν σχεδιαστεί με βάση την τεχνολογία μικροεπεξεργαστή. Διαφορετικοί κατασκευαστές χρησιμοποιούν διαφορετική δομή και εξίσωση PID. Οι πιο κοινές χρησιμοποιούμενες εξισώσεις PID είναι: παράλληλη, ιδανική και εξίσωση PID σειράς.

Σε παράλληλη εξίσωση PID, είναι ανάλογες, αναπόσπαστο και παράγωγο δράσεις εργάζονται ξεχωριστά με τον άλλον και να συνδυάσουν επίδραση των τριών αυτών δράσεων είναι πράξη στο σύστημα. Το διάγραμμα μπλοκ αυτού του τύπου PID είναι όπως φαίνεται παρακάτω.

Στην ιδανική εξίσωση PID, το σταθερό κέρδος k _p κατανέμεται σε όλους τους όρους. Έτσι, οι αλλαγές στο k _p επηρεάζουν όλους τους άλλους όρους στην εξίσωση.

Στη σειρά εξίσωσης PID, η σταθερά κέρδους k _p κατανέμεται σε όλους τους όρους όπως η ιδανική εξίσωση PID, αλλά σε αυτήν την εξίσωση η ακέραια και παράλληλη παράσταση επηρεάζουν την αναλογική δράση.

Εφαρμογές του ελεγκτή PID:

Ελεγχος θερμοκρασίας:

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα AC (κλιματιστικού) οποιουδήποτε εργοστασίου / διαδικασίας. Το σημείο ρύθμισης είναι η θερμοκρασία (20 ͦ C) και η τρέχουσα μετρούμενη θερμοκρασία από τον αισθητήρα είναι 28 ͦ C. Στόχος μας είναι να τρέξουμε AC στην επιθυμητή θερμοκρασία (20 ͦ C). Τώρα, ο ελεγκτής AC, παράγει σήμα σύμφωνα με το σφάλμα (8 ͦ C) και αυτό το σήμα δίνεται στο AC. Σύμφωνα με αυτό το σήμα, η έξοδος AC αλλάζει και η θερμοκρασία μειώνεται στους 25 ͦ C. Η ίδια διαδικασία θα επαναληφθεί έως ότου ο αισθητήρας θερμοκρασίας μετρήσει την επιθυμητή θερμοκρασία. Όταν το σφάλμα είναι μηδέν, ο ελεγκτής θα δώσει εντολή διακοπής στο AC και πάλι η θερμοκρασία θα αυξηθεί σε συγκεκριμένη τιμή και ξανά το σφάλμα θα δημιουργηθεί και η ίδια διαδικασία θα επαναλαμβάνεται συνεχώς.

Σχεδιασμός ελεγκτή φόρτισης MPPT (Μέγιστη παρακολούθηση σημείου ισχύος) για ηλιακό φωτοβολταϊκό:

Το χαρακτηριστικό IV μιας φωτοβολταϊκής κυψέλης εξαρτάται από τη θερμοκρασία και το επίπεδο ακτινοβολίας. Έτσι, η τάση και το ρεύμα λειτουργίας θα αλλάζουν συνεχώς σε σχέση με την αλλαγή στις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Επομένως, είναι πολύ σημαντικό να παρακολουθείτε το μέγιστο σημείο ισχύος για ένα αποδοτικό φωτοβολταϊκό σύστημα. Για να βρείτε το MPPT, χρησιμοποιείται ο ελεγκτής PID και για αυτό το σημείο ρύθμισης ρεύματος και τάσης δίνεται στον ελεγκτή. Εάν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες αλλάξουν, αυτός ο ιχνηλάτης διατηρεί σταθερή την τάση και το ρεύμα.

Μετατροπέας ηλεκτρονικών ισχύος:

Ο ελεγκτής PID είναι πιο χρήσιμος σε εφαρμογές ηλεκτρονικής ισχύος όπως μετατροπείς. Εάν ένας μετατροπέας είναι συνδεδεμένος με το σύστημα, ανάλογα με την αλλαγή στο φορτίο, η έξοδος του μετατροπέα πρέπει να αλλάξει. Για παράδειγμα, ένας μετατροπέας συνδέεται με φορτίο, εάν το φορτίο αυξηθεί, θα ρέει περισσότερο ρεύμα από το μετατροπέα. Επομένως, η παράμετρος τάσης και ρεύματος δεν διορθώνεται, αλλάζει ανάλογα με τις απαιτήσεις. Σε αυτήν την κατάσταση, ο ελεγκτής PID χρησιμοποιείται για τη δημιουργία παλμών PWM για εναλλαγή IGBTs μετατροπέα. Σύμφωνα με την αλλαγή στο φορτίο, το σήμα ανάδρασης δίνεται στον ελεγκτή και θα δημιουργήσει σφάλμα. Οι παλμοί PWM παράγονται σύμφωνα με το σήμα σφάλματος. Έτσι, σε αυτήν την κατάσταση μπορούμε να πάρουμε μεταβλητή είσοδο και μεταβλητή έξοδο με τον ίδιο μετατροπέα.